Egg, water and salt, ovvero, esperimento domenicale di chimica fisica. La soluzione.

E' domenica.
Come tutte le domeniche da due mesi a questa parte, è il momento della soluzione all'esperimento proposto la settimana precedente.
Spero che molti lettori si siano cimentati con questa prova molto molto semplice ma che nasconde tante implicazioni teoriche, che andiamo ad analizzare insieme.
Useremo come traccia la risposta... di Anna, che ha prontamente formulato una teoria non appena finito di fare l'esperimento, integrandola con altre informazioni utili:

"nel bicchiere con l'acqua e basta l'uovo va a fondo, nel bicchiere con la soluzione satura di acqua e sale l'uovo galleggia e nella soluzione non satura di acqua e sale l'uovo sta sospeso a mezz'acqua...

Dunque: Archimede aveva studiato il galleggiamento dei corpi arrivando a dire che essi, una volta immersi in acqua, ricevevano una spinta (spinta di Archimede appunto) verso l'alto, contrapposta alla forza peso, pari al prodotto tra: volume di acqua che il corpo sposta, densità dell'acqua e accelerazione di gravità, ovvero pari al peso del volume di acqua spostato.

Archimede di Siracusa, matematico e fisico greco, vissuto nel III secolo a.C. enunciò il famoso principio nella sua opera Sui corpi galleggianti (anche se realmente si trattava di un teorema, dedotto da un semplice postulato ormai oggi dimenticato)

Successivamente questo principio fu generalizzato a tutti i fluidi e non più solo all'acqua.

Quando eravamo piccoli e ci siamo chiesti: "Perché alcuni oggetti galleggiano e altri no?", i nostri genitori ci risposero:" Gli oggetti che galleggiano hanno densità più bassa di quella dell'acqua, quelli che affondano più alta", e nessuno mai ha tirato in ballo Archimede, però questa proprietà deriva comunque dai suoi studi: chiamando Fa la spinta archimedea, V il volume, g l'accelerazione di gravità e d la densità, avremo Fa =V d g (con d dell'acqua) contrapposta alla forza peso del corpo Fp = mg, ma se non conosciamo la massa del corpo e sappiamo solo la densità ed il volume si può anche scrivere Fp =dc V g (dove dc è la densità del corpo, con formula dc=m/V).


Tenete d'occhio il disegno a fianco e guardate la lunghezza dei vettori Fa e Fp.

Se il corpo affonda (come fa l'uovo nell'acqua senza sale) è perché Fa<Fp; sostituendo al posto di Fa e di Fp le rispettive formule avremo che:
V d g < V dc g , disequazione di primo grado in cui possiamo semplificare V e g perché uguali in entrambi i membri ottenendo d < dc...

Ecco perché un corpo con densità maggiore del fluido nel quale è immerso affonda, mentre se l'ha minore galleggia.

Nella soluzione di acqua e sale la densità del fluido ottenuto è maggiore rispetto a quella dell'acqua normale perché a parità di volume la massa è maggiore, la spinta di Archimede è più grande del peso dell'uovo che quindi esce dalla soluzione per un volume che consente di eguagliare le due forze in gioco.

Infine, per l'uovo che rimane sospeso nella terza soluzione, avremo le due forze di uguale intensità, quindi il peso di acqua e sale che occupa lo stesso volume dell'uovo è uguale al peso dell'uovo stesso."

Sicuramente avrete, ameno una volta, sentito enunciare il principio che afferma che "un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l'alto pari al peso del volume di fluido spostato".
Voglio usare questa frase per porvene all'attenzione un'altra un po' più completa che spero facciate vostra: "Un corpo immerso (totalmente o parzialmente) in un fluido (liquido o aeriforme) riceve una spinta (detta forza di galleggiamento, spinta Archimedea o spinta idrostatica) verticale (dal basso verso l'alto) di intensità pari al peso di una massa di fluido di forma e volume uguale a quella della parte immersa del corpo. Il punto di applicazione della forza di Archimede, detto centro di spinta, si trova sulla stessa linea di gradiente della pressione su cui sarebbe il centro di massa della porzione di fluido che si troverebbe ad occupare lo spazio in realtà occupato dalla parte immersa del corpo."

Fate attenzione al fatto che la spinta si applica al baricentro della massa di fluido spostata e non al baricentro della parte del corpo immersa nel fluido ed è diretta, secondo l'equazione fondamentale dell'idrostatica, verso il piano dei carichi idrostatici (o piano a pressione relativa nulla), che nella maggioranza dei casi coincide con il pelo libero del fluido, ed è quindi diretta verso l'alto.

Come ho già detto nel commento del 31 marzo: "mi sembra un commento talmente argomentato da non aggiungere altro.. bella risposta". Brava Anna, e bravi tutti coloro che leggendo questo post fino in fondo hanno imparato qualcosa di nuovo (non sia mai che serva per una verifica o addirittura... per cultura personale).

Buono studio
Nicola "Kimik" Panza

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FONTE
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